Download Geometrie der Raumzeit : eine mathematische Einführung in by Rainer Oloff PDF

By Rainer Oloff

Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Einstein'sche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. Dieser textual content richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus. Für die neue Auflage wurde das Buch durchgesehen und alle bekannt gewordenen Fehler korrigiert.

Show description

Read or Download Geometrie der Raumzeit : eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie PDF

Best geometry books

Geometria Analitica: Una introduccion a la geometria

Este texto constituye una introducción al estudio de este tipo de geometría e incluye ilustraciones, ejemplos, ejercicios y preguntas que permiten al lector poner en práctica los conocimientos adquiridos.

Foliations in Cauchy-Riemann Geometry (Mathematical Surveys and Monographs)

The authors examine the connection among foliation idea and differential geometry and research on Cauchy-Riemann (CR) manifolds. the most items of analysis are transversally and tangentially CR foliations, Levi foliations of CR manifolds, strategies of the Yang-Mills equations, tangentially Monge-AmpГѓВ©re foliations, the transverse Beltrami equations, and CR orbifolds.

Vorlesungen über höhere Geometrie

VI zahlreiche Eigenschaften der Cayley/Klein-Raume bereitgestellt. AbschlieBend erfolgt im Rahmen der projektiven Standardmodelle eine Einflihrung in die Kurven- und Hyperflachentheorie der Cay ley/Klein-Raume (Kap. 21,22) und ein kurzgefaBtes Kapitel liber die differentialgeometrische Literatur mit einem Abschnitt liber Anwendungen der Cayley/Klein-Raume (Kap.

Kinematic Geometry of Gearing, Second Edition

Content material: bankruptcy 1 advent to the Kinematics of Gearing (pages 3–52): bankruptcy 2 Kinematic Geometry of Planar apparatus enamel Profiles (pages 55–84): bankruptcy three Generalized Reference Coordinates for Spatial Gearing—the Cylindroidal Coordinates (pages 85–125): bankruptcy four Differential Geometry (pages 127–159): bankruptcy five research of Toothed our bodies for movement iteration (pages 161–206): bankruptcy 6 The Manufacture of Toothed our bodies (pages 207–248): bankruptcy 7 Vibrations and Dynamic lots in apparatus Pairs (pages 249–271): bankruptcy eight equipment layout ranking (pages 275–326): bankruptcy nine The built-in CAD–CAM technique (pages 327–361): bankruptcy 10 Case Illustrations of the built-in CAD–CAM method (pages 363–388):

Extra info for Geometrie der Raumzeit : eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie

Example text

If you understand all the strategies and tips covered in this chapter and you can follow every step of this proof, you should be able to handle any proof they throw at you. 50 Geometry Essentials For Dummies Statements Reasons 1) BD ⊥ DE BF ⊥ FE 1) Given. 2) ∠BDE is a right angle ∠BFE is a right angle 2) If segments are perpendicular, then they form right angles. 3) ∠BDE ≅ ∠BFE 3) If two angles are right angles, then they’re congruent. 4) ∠1 ≅ ∠2 4) Given. 5) ∠3 ≅ ∠4 5) If two congruent angles are subtracted from two other congruent angles, then the differences are congruent.

6) TB bisects ∠LTR 6) If a ray divides an angle into two congruent angles, then it bisects the angle (definition of bisect). Subtraction theorems Each of the following subtraction theorems corresponds to one of the addition theorems. ✓ Segment subtraction (three total segments): If a segment is subtracted from two congruent segments, then the differences are congruent. ✓ Angle subtraction (three total angles): If an angle is subtracted from two congruent angles, then the differences are congruent.

Y P 10 Q 4 R S 10 T 4 U A E I O U Figure 2-6: Adding congruent things to congruent things. If and are congruent and and are congruent, is obviously congruent to , right? then And if ∠AYE ≅ ∠UYO (say they’re both 40°) and ∠EYI ≅ ∠OYI (say they’re both 20°), then ∠AYI ≅ ∠UYI (they’d both be 60°). Now for a proof that uses segment addition: M D X C V Impress me: What year is MDXCVI? Really impress me: What famous mathematician (who made a major breakthrough in geometry) was born in this year? I’ve put what amounts to a game plan for this proof inside the following two-column solution, between the numbered lines.

Download PDF sample

Rated 4.16 of 5 – based on 32 votes